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En pente et quasi rectiligne, la rue Josse Impens relie la rue des Pâquerettes à la rue Jan Stobbaerts, en croisant successivement la rue Fontaine d'Amour, l'avenue Général Eisenhower et la rue Frans Binjé.

Avec les rues Édouard Fiers et Auguste Lambiotte, elle reprend partiellement le tracé d'un ancien chemin, dénommé Petite rue au Bois, qui reliait l'ancien village de Schaerbeek au bois de Linthout et était bordé jusqu'en 1903 de fermesLa ferme est un assemblage de pièces généralement en forme de triangle, situé dans un plan perpendiculaire à celui des versants du toit, et constituant l’ossature de la charpente. La fermette est une ferme de petite dimension. et de métairies. La suppression du chemin est décidée par l'arrêté royal du 10.02.1902 au profit de trois rues discontinues, dont la rue Josse Impens, qui s'inscrit dans le plan de voiries du quartier de la Vallée Josaphat. Dressé par l'ingénieur communal des Travaux Octave Houssa, celui-ci est approuvé par l'arrêté royal du 10.02.1902 puis définitivement par celui du 21.04.1906, en même temps que ceux des trois autres nouveaux quartiers de Schaerbeek – Monrose, de Linthout et Monplaisir-Helmet. La rue Josse Impens est tracée en 1908-1909.


Sa dénomination lui est attribuée en séance du Conseil communal du 29.01.1910. Comme d'autres rues du quartier, elle honore la mémoire d'un artiste. Établi à Schaerbeek, Josse Impens (1840-1905) était un peintre d'intérieurs, en particulier de scènes d'auberge.

Essentiellement résidentielle, la rue compte quelques ateliers en intérieur d'îlot, avec habitation de l'exploitant à rue. C'est le cas notamment du n^o50-52 (voir ce numéro). Les premières maisons sortent de terre entre 1908 et 1914. Relevant du style éclectiqueStyle éclectique (de 1850 à 1914 environ). Courant architectural original puisant librement son inspiration dans plusieurs styles., ces constructions sont pour la plupart édifiées dans les premier et dernier tronçons de la rue. C'est le cas notamment des n^os31, 33 et 35, un ensemble de trois maisons similaires de 1911. La Première Guerre mondiale arrête la construction, qui reprend en 1924 avec des maisons et des petits immeubles à appartements de style éclectiqueStyle éclectique (de 1850 à 1914 environ). Courant architectural original puisant librement son inspiration dans plusieurs styles. tardif, Beaux-ArtsStyle Beaux-Arts (de 1905 à 1930 environ). Courant architectural puisant son inspiration dans les grands styles français du XVIIIe siècle. Riche et ornementé, il se caractérise souvent par des élévations en (simili-)pierre blanche et/ou brique orangée ainsi que par l’usage du fer forgé pour les garde-corps et la porte. – par exemple le n^o54 (architecte V. Van Haelen, 1929) – ou Art DécoStyle Art Déco (entre-deux-guerres). Tendance à la géométrisation des formes et des ornements architecturaux, doublée de jeux de matériaux, de textures et de couleurs., comme le n^o16-18 (architecte Vanstraeten (?), 1930) et le n^o56 (ingénieur-architecte Jean Maréchal, 1932). À l'angle de la rue Jan Stobbaerts prend place un remarquable immeuble modernisteLe modernisme (à partir des années 1920) est un courant international prônant la suprématie de la fonction sur la forme. Il se caractérise par l’emploi de volumes géométriques élémentaires, de la toiture plate, des fenêtres en bandeau et des matériaux modernes comme le béton armé. marqué par l'École d'AmsterdamArchitecture de l'École d’Amsterdam, dite également expressionnisme de brique (de 1913 à 1930 environ). Style architectural d’origine néerlandaise, caractérisé par des jeux de volumes et de brique foncée ou jaune de type « belvédère »., conçu en 1928 par l'architecte Joe Ramaekers et terriblement dénaturé en 1994 par le remplacement de ses châssisPartie en menuiserie d'une fenêtre. et la pose d'un enduitL'enduit est un revêtement de plâtre, de mortier, de stuc, de ciment, de lait de chaux, de simili-pierre, etc. rose (n^o131 rue Josse Impens et 32 avenue Jan Stobbaerts). Enfin, quelques immeubles à appartements des années 1950 et 1960 complètent le bâti de la rue.

Au n^o125, l'architecte Armand Demey conçoit en 1933, dans un style mêlant accents Art DécoStyle Art Déco (entre-deux-guerres). Tendance à la géométrisation des formes et des ornements architecturaux, doublée de jeux de matériaux, de textures et de couleurs. et Beaux-ArtsStyle Beaux-Arts (de 1905 à 1930 environ). Courant architectural puisant son inspiration dans les grands styles français du XVIIIe siècle. Riche et ornementé, il se caractérise souvent par des élévations en (simili-)pierre blanche et/ou brique orangée ainsi que par l’usage du fer forgé pour les garde-corps et la porte., l'école Sainte-Alice, partie intégrante de l'ensemble scolaire de la Retraite du Sacré-Cœur dont le siège se situait au n^o58 avenue Jan Stobbaerts et 36 rue Vandenbussche (voir ces rues). Investie plus tard par l'Institut de l'Annonciation, la construction est complétée à gauche par un bâtiment de classes en 1962 et par une crèche en 1979.