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Reliant la rue Renier Chalon à la rue Jean-Baptiste Colyns, la rue Léon Jouret est une courte artère rectiligne ouverte dans le cadre du Plan général d'alignement et d'expropriation par zones du quartier Berkendael (géomètre César Boon), sanctionné par l'arrêté royal du 12.07.1902, légèrement modifié par les arrêtés royaux des 02.05.1904 et 31.05.1904.
Elle reprend partiellement, à la suite de la rue Jean-Baptiste Colyns, le tracé de la portion terminale de l'ancienne rue Berkendael qui reliait la chaussée de Waterloo à l'ancien chemin de Saint-Job –  qui disparaît lors de la création de l'avenue Brugmann en 1870-1875.

La rue est baptisée en souvenir de Léon Jouret (1828-1905), qui habita la commune. Professeur de chant au Conservatoire de Bruxelles, il est également l'auteur de plusieurs publications musicales, mélodies, cantates et œuvres pastorales.

La rue est principalement occupée par des immeubles à appartements des années 1950-1960 (côté impair) ainsi que par un immeuble de parking (côté pair). À hauteur du carrefour qu'elle forme avec la rue Renier Chalon se dressent des immeubles éclectiquesStyle éclectique (de 1850 à 1914 environ). Courant architectural original puisant librement son inspiration dans plusieurs styles. dont la construction s'inscrit dans le cadre d'une vaste opération immobilière entreprise aux environs des années 1910 par l'architecte J. Dierickx à la demande du plafonneur Gustave Debroux (voir les n^os 3 et 5 ainsi que l'immeuble d'angle sis au n^o 28 rue Renier Chalon – 1 rue Léon Jouret) et surtout du menuisier Édouard Fadeur (voir n^os 2, 4 et 6). Ce dernier entrepreneur fait également bâtir plusieurs immeubles rue Renier Chalon, rue des Mélèzes et rue du Prévôt.